צירופים

 

לפני פתרון השאלה נסביר בקצרה את המונח: "עם הבחנה": נניח ואתה מעוניין לבחור שלושה מסלולי לימוד אפשריים לשנת הלימודים הבאה. ברור שישנה חשיבות רבה לסדר בה תבחר אותם (העדיפות הראשונה עדיפה בעיניך על פני השנייה וכן הלאה). כעת, נניח שבמקצוע אליו התקבלת אתה צריך לבחור ארבעה קורסים (מתוך ששה המוצעים). ברור שבמקרה זה אין שום חשיבות לסדר בה תבחר את הקורסים, העיקר שתבחר ארבעה כל שהם.

 

למקרה בו אין חשיבות לסדר אנו קוראים ללא הבחנה ולהפף במקרה בו יש חשיבות לסדר.

 

בשאלה שלפנינו אין כל חשיבות לסדר. לדוגמה, אם נבחרו לוועד שירלי, ריקי ודני ממש אין זה משנה לנו מי נבחר ראשון, מי שני ומי שלישי, רק התוצאה הסופית מעניינת אותנו. הנוסחה למציאת מספר הצירופים האפשרי הינה פשוטה ביותר.

בשלב הראשון נתייחס כאילו מדובר בשאלת צירופים פשוטה, וממילא למורה יש 720 אפשרויות (10 לילד הראשון, תשע לשני ושמונה לשלישי).

בשלב השני נחלק את התוצאה שקיבלנו בעצרת של שלבי הבחירה. במקרה זה ישנם כמובן שלושה שלבי בחירה ומכיוון ש3!= 6 הרי שנחלק 720/6 ונקבל שלפני המורה ישנם 120 דרכים שונות להרכבת הוועד.

 

בהצלחה