בעיות ניסוי וטעיה - ספר מרתון

עמוד 156 שאלה 9:

שלושת המשולשים דומים (ה"בסיסים" מקבילים, זוית ראש משותפת), ולכן שומרים על יחס פנימי זה בין צלעות.
אפשר לומר, למשל, שAE = DE * X, כאשר X הוא מקדם כלשהו (1 אם הן שוות, יכול להיות גם 0.5, 2, או כל מספר חיובי בעולם, למעשה), וכך גם לגבי שתי הצלעות ה"ימניות" בשני המשולשים הגדולים יותר. אחרי שתעשי את זה תקבלי לכל הקטעים שם ביטוי באמצעות המקדם X, ואז, לאחר חיסור קטעים בהתאם למבוקש בשאלה, הוא יצטמצם.

עמוד 270 שאלה 5:
כדי שמספר יתחלק גם ב-2 וגם ב-7, הוא צריך להיות כפולה של 14. על אותו משקל, ב-B יש מספרים שהם כפולה של 15. ישנו עקרון שבתחום מסוים ככל שהמחלק קטן יותר יהיו יותר מספרים שיתחלקו בו (דמייני זאת כמעין "צעדים". ככל שהצעדים קטנים יותר, תצטרכי יותר צעדים כדי לעבור דרך מסוימת).

עמוד 270 שאלה 7:
הצבה. אפשר גם x = 0. פוסל לך 3 תשובות, וסלאמת. לא להסתבך עם חישובים של מספרים גדולים (4 זה כבר מספר גדול).

עמוד 273 שאלה 19:
שני המספרים מופיעים בטבלת חזקות, ואת שניהם את צריכה לזכור ולא להסתבך עם חישובים במבחן. יש כאן הבנה שככל שהמחלק קטן יותר השארית תהיה קטנה יותר, אבל זה לא תמיד נכון ואני ממליץ לא לחשוב בכיוון הזה. יש שם המון סייגים וניואנסים שצריך להכיר.

עמוד 174 שאלה 9:
ממש לא. כל עוד אין סיומן של זווית ישרה (ריבוע עם נקודה) - זו לא זווית ישרה! הזווית הזו גמישה ויכול לגדול גם ל359 מעלות או לקטון למעלה אחת.

עמוד 177 שאלה 21:
הנקודה A מקובעת איפשהו על היקף המעגל השמאלי. הנקודה B על היקף הימני. מרחק מקסימלי ביניהן יתקבל כאשר A בקצה הכי שמאלי של השרטוט, וB בקצה הימני ביותר (6 רדיוסים). מרחק מינימלי יתקבל כאשר הן מתקרבות אחת לשניה ככל האפשר, 2 רדיוסים.

25:
מחוקי יעילות צורה אנו יודעים שהצורה היעילה ביותר בכל משפחה היא הצורה המשוכללת. במקרה זה - משולש שווה צלעות. מה יהיה שטחו של משולש שווה צלעות שהיקפו 30? האם יכול להיות שלמשולש ישר זווית שטח דגול יותר?

27:
תעבירי רדיוסים ממרכז המגעל הפינתי השמאלי (או כל מעגל פינתי אחר) לנקודות ההשקה שלו עם הריבוע. אם עדיין לא תסתדרי, ארחיב.

נעה, אני חושב שיהיה נוח יותר אם תפתחי שרשור חדש לכל נושא עליו את שואלת. כך יוקל על חברייך לעקוב וללמוד, ובנוסף אנחנו לא נפספס שאלות שאת שואלת בתוך סבך התגובות....

עודד.

פורסם במקור ע"י אלעד שווייצר (פסיכו) 31 - למה לא עבד? בכל מקרה, זו שאלה של ניסוי וטעייה - בודקים תשובות.

מצטער על ההקפצה, אבל זאת באמת שאלה שלא ניתן לפתור על סמך חוקיות? אני פשוט תמיד טועה בשאלות האלו שצריך לבדוק את כל התשובות, (בעצם כנראה הסוג שאני בעיקר טועה בו או בין היחידים) אם כן יש דרך, אתה יכול לתת הסבר? אם לא, אתה יכול לתת הסבר איך היית בודק את השאלה הספציפית הזאת? הרגיש לי שהבדיקה שלה ארוכה מדי...

אפשר גם בהבנה, אבל זה לא טריוויאלי להגיע לצורת החשיבה הזו ומחשש לבלבול אני מעדיף שתפתרו בניסוי וטעייה -

המוט הגבוה ביותר יהיה 6 פעמים 8.
למה?
כי במקום 7 פעמים מוט של 8 מטרים אפשר לקחת 8 פעמים מוט של 7 מטרים, וכל מספר מעבר לזה, תמיד אפשר יהיה לקחת 8 פעמים 7 מטרים + התוספת.
לכן המקסימום יכול להיות 1 פחות מהמוט הקצר כפול המוט הארוך.

חשוב. לוח הכפל בעל-פה!