שורש של שורש זהו מצב בו שורש של מספר מסוים נמצא אף הוא בתוך שורש. מצב זה אינו נפוץ מאוד בשאלות אלגברה במבחן הפסיכומטרי, אך מידי פעם מופיעה שאלה כזו, ולעיים לא ניתן יהיה לפתור אותה ללא ידיעת הטכניקה הספציפית למקרה זה.
כאשר מופיע שורש למספר שהוא עצמו שורש של מספר, לעיתים ניתן יהיה לחשב תחילה את השורש הפנימי, ולאחר מכן את השורש החיצוני. כאשר לא ניתן לעשות זאת, ניתן לאחד את השורשים על-ידי כפל בין המציינים של השורשים. התוצאה תהיה המספר שהיה בשורש הפנימי, עם שורש שהמציין שלו שווה למכפלת המציינים של כל השורשים.