בחלק מהמשוואות, ייתכן מצב שבו פיתוח המשוואה יביא למצב שבו אין למשוואה אף פתרון אפשרי. מצב זה מתקיים כאשר יש סתירה יסודית בין שני אגפי המשוואה, למשל, שלאחר פישוט המשוואה נגיע למצב בו 1 שווה ל-2. גם סוג זה של משוואות אינו נפוץ מאוד במבחן הפסיכומטרי, אך חשוב להכירו.